第44章 第 44 章:全場學子譁然，感激她避免大家答錯。 （1/3）

第44章 第 44 章:全場學子譁然，感激她避免大家答錯。

到第八題時，考場裏已經響起此起彼伏的嘆息和抓耳撓腮的聲音。這道題是方程術：“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實三十九鬥；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實三十四鬥；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實二十六鬥。問上、中、下禾實一秉各幾何？”

三元一次方程組。

沈硯清嘴角微揚。這道題在《九章算術》中原有記載，她前世不知解過多少遍。她設上禾一秉爲x，中禾爲y，下禾爲z，列方程組：

3x+2y+z=39

2x+3y+z=34

x+2y+3z=26

用消元法，先消z。第一式減第二式得x-y=5；第三式×3減第一式得……她筆下如飛，草稿紙上數字跳躍，很快就得出答案：上禾一秉九鬥，中禾四鬥，下禾二斗。

檢查無誤，謄寫答卷。

第九題勾股：“今有戶高多於廣六尺八寸，兩隅相去適一丈。問戶高、廣各幾何？”

設廣爲x，高爲x+6.8，斜邊一丈(十尺)。根據勾股定理：x2+(x+6.8)2=102。

展開：x2+x2++=100

2x2+=0

解這個一元二次方程。沈硯清沒有用《九章算術》中的開方術，而是直接套用公式——那是前世她從西洋算學中學來的，更快捷。

計算得出x≈2.8尺，高約9.6尺。

最後一道題，第十題，是雜題：“今有程傳委輸，空車日行七十里，重車日行五十里。今載太倉粟輸上林，五日三返。問太倉去上林幾何？”

這道題……沈硯清愣了一下。

她忽然想起，不久前在林挽夏的房間裏，她曾拿這道題考過她。那時林挽夏心算片刻，便得出答案：一百里。

林挽夏當時是怎麼說的？“空車重車速度不同，但往返總路程相同……”

沈硯清眼中泛起一絲溫柔。她提筆，在草稿紙上設距離爲x，列出方程：3(x/70+x/50)=5。

解方程，x=100裏。

寫下答案的瞬間，她彷彿看見林挽夏在燈下皺眉思考的樣子，看見她得出答案時眼中閃爍的光芒。

十道題全部答完。沈硯清放下筆，看向考場前方的日晷——纔過去一個時辰。

規定時間兩個時辰，她只用了一半。

她沒有急於交卷，而是開始仔細檢查。這是林挽夏叮囑過的：“算學最忌粗心，答完了要多驗算幾遍。”

她從第一題重新驗算。算盤再次響起，聲音規律而平穩。

驗算到第七題時，她忽然停住了。

這道題是：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四。問人數、物價各幾何？”

典型的盈不足問題。她剛纔的解法是：設人數爲x，物價爲y。列出方程組：8x=y+3；7x=y-4。解得x=7人，y=53。

但現在驗算時，她發現了問題。

把x=7代入第一個方程：8×7=56，y+3=56，所以y=53。代入第二個方程：7×7=49，y-4=49，所以y=53。兩邊一致，答案正確。

但她盯着題目中的數字，眉頭越皺越緊。

“人出八，盈三；人出七，不足四。”

按照常理，如果每人出錢從八降到七，那麼從“盈三”變成“不足四”，差額應該是七纔對。但題目中給出的差額是——八減七得盈餘變化一，卻導致盈虧總額變化了七(從盈三到不足四，相差七)。

這數字對不上。